数据结构与算法
数据结构
线性结构
概述
特点：数据元素之间存在一对一的线性关系。
存储结构：顺序存储结构和链式存储结构。
- 顺序存储结构：顺序存储的线性表称为顺序表，顺序表中存储的元素是连续的。
- 链式存储结构：链式存储的线性表称为链表，链表中存储的元素不一定是连续的，元素节点中存放数据元素以及相邻元素的地址信息。
常见的线性结构
数组、队列、链表、栈。
非线性结构
常见的非线性结构
二维数组、多为数组、广义表、树结构、图结构。
稀疏数组
应用场景
当一个数组中大部分元素为0，或者为同一个值的数组时，可以使用稀疏数组来保存该数组。
稀疏数组的处理方法是
1）记录数组一共有几行几列，有多少个不同的值
2）把具有不同值的元素的行列及值记录在一个小规模的数组中，从而缩小程序的规模
二维数组和稀疏数组的互相转换
思路
二维数组转稀疏数组的思路
- 遍历原始的二维数组，得到有效数据的个数sum。
- 根据sum就可以创建稀硫数组 sparseArr int【sum+1】【3】。
- 将二维数组的有效数据数据存入到稀硫数组。
稀硫数组转原始的二维数组的思路
- 先读取稀硫数组的第一行，根据第一行的数据，创建原始的二数组，比如上面的 chessEr2=nt
- 在读取稀疏数组后几行的数据，并赋给原始的二维数组即可.
代码实现
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| package DataStructures.SparseArray;
public class SparseArray {
private static int[][] sparseToArray(int[][] sparseArray) {
int[][] result = new int[sparseArray[0][0]][sparseArray[0][1]];
for (int i = 1; i < sparseArray.length; i++) {
result[sparseArray[i][0]][sparseArray[i][1]] = sparseArray[i][2];
}
return result;
}
private static int[][] toSparseArray(int[][] arr) {
int sum = 0;
for (int[] ints : arr) {
for (int anInt : ints) {
if (anInt != 0){
sum++;
}
}
}
int[][] sparseArray = new int[sum + 1][3];
sparseArray[0][0]=arr.length;
sparseArray[0][1]=arr[0].length;
sparseArray[0][2]=sum;
int count = 0;
for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
for (int j = 0; j < arr[i].length; j++) {
if(arr[i][j] != 0){
count++;
sparseArray[count][0] = i;
sparseArray[count][1] = j;
sparseArray[count][2] = arr[i][j];
}
}
}
return sparseArray;
}
}
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队列
队列介绍
队列是一个有序列表，可以用数组或是链表来实现。
遵循先入先出的原则。即:先存入队列的数据，要先取出。后存入的要后
出
示意图:（使用数组模拟队列示意图）
数组模拟队列
录队列前后端的下标， front会随看数据输出而改变r，而rear则是随着数据输入而改变。
思路
当我们将数据存入队列时称为” addQueue“， addQueue的处理需要有两个步
骤:
将尾指针往后移:rea+1，当 front=rear【空】
若尾指针rear小于队列的最大下标 maxSize-1，则将数据存入rear所指的数
组元素中，否则无法存入数据。rear== maxSize-1【队列满】
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| class ArrayQueue {
private int maxSize;
private int front;
private int rear;
private int[] arr;
public ArrayQueue(int size) {
this.maxSize = size;
this.arr = new int[maxSize];
this.front = -1;
this.rear = -1;
}
public boolean isEmpty() {
return front == rear;
}
public boolean isFull() {
return rear == maxSize -1;
}
public void addQueue(int n){
if(isFull()){
throw new RuntimeException("队列满！");
}else {
arr[++rear] = n;
}
}
public int getQueue(){
if(isEmpty()){
throw new RuntimeException("队列空！");
}else {
return arr[++front];
}
}
public int[] showQueue() {
if (isEmpty()){
throw new RuntimeException("队列空！");
}else {
return arr;
}
}
public int peek(){
if(isEmpty()){
throw new RuntimeException("队列空！");
}else {
return arr[++front];
}
}
}
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缺点：数组只能使用一次，没法复用。
优化：改进成环形队列，取模：%。
数组模拟环形队列思路
参数调整
- front：指向队列的首元素。初始值为0
- rear：指向队列的最后一个元素。空出一个空间做约定。初始值为0；
- 队满：(rear+1)%maxSize == front
- 队空： rear==front
- 队列中有效数据为 （rear+maxSize-front）%maxSize
代码实现
